Potencias y sus Propiedades

 

>>> Estructura de una Potencia:

///   10 ⁵

 

>>> En una potencia, el  numero de gran tamaño se llama Base , y el  numero   pequeño en la esquina superior se llama Exponente. 

=   10 ⁵ ( Base ) 

     10 ⁵ ( Exponente )

 >>> Se utiliza para simplificar valores demasiado grandes, y se entiende que el exponente representa la cantidad de veces que la base se debe multiplicar por si misma sucesivamente.

=   10 ⁵

=   10 × 10 × 10 × 10 × 10

=   100.000 

 

>>> Multiplicación de Potencias con Misma Base: 

///   7 ² × 7 ³

>>> En casos de multiplicación de potencias con misma base, el procedimiento es sumar normalmente los exponentes.

=   7 ² × 7 ³

=   7 ² ⁺ ³

=   7 ⁵

>>> División de Potencias con Misma Base: 

///   7 ¹ / 7 ³

 >>> En casos de división de potencias con misma base, el procedimiento es restarle al exponente superior, el valor del exponente inferior.

=   7 ¹ ⁻ ³

=   7 ⁻²

>>> Potencias con Exponente Negativo: 

///   7 ⁻²

>>> Las potencias con exponente negativo se resuelven convirtiendo la base en una fracción donde el numerador es 1, y al hacer esto, se considera que la base se invirtió. 

>>> Seguido de esto, el exponente que antes era negativo, ahora se vuelve positivo, y en el denominador de la fracción se anota el resultado del calculo del exponente en su base. 

=   7 ⁻²

=   ( 1 / 7 ) ²

=   1 / 49

>>> Potencias separadas por Paréntesis: 

///   ( 7 ² ) ³

 >>> En casos de potencias separadas por paréntesis, el procedimiento es multiplicar los exponentes normalmente.

=   ( 7 ² ) ³

=   7 ² * ³

=   7 ⁶

 

>>> Multiplicación de Potencias con mismo Exponente:

///   2 ³ × 7 ³

>>> En casos de multiplicación de potencias de bases distintas y que comparten un mismo exponente, las bases se multiplican y el exponente se conserva.

=    2 ³ × 7 ³

=   ( 2  × 7 ) ³

=   14 ³

>>> División de Potencias con mismo Exponente:

///   2 ³ / 7 ³

 >>> En casos de división de potencias de bases distintas y que comparten un mismo exponente, las bases se dividen y el exponente se conserva.

=    2 ³ / 7 ³

=   ( 2 / 7 ) ³

>>> Pasar un Valor Entero a Potencia:

 

 ///   5.260.000

>>> Se parte separando las potencias de 10 donde el exponente será la cantidad de ceros presentes en el valor.

=   5.260.000 

=   526 × 10 ⁴

>>> Pasar un Valor Entero a Potencia Decimal (Notación Científica):

///   9.703,12

>>> Se conserva solamente el primer digito del valor como numero entero, y el resto se anota como decimal en la notación. 

>>> Después, por cada movimiento de derecha a izquierda empezando desde la posición de la coma, se agrega una potencia de 10 positiva a la notación.

>>> Por cada movimiento de izquierda a derecha empezando desde la posición de la coma, se agrega una potencia de 10 negativa a la notación. 

=   9.703,12

=   9,70312 × 10 ³

 

>>> Ejemplos Adicionales de Procedimientos:

///   6 ⁶ +  6 ⁶ +  6 ⁶ +  6 ⁶ +  6 ⁶ +  6 ⁶ 

=   6  × 6 ⁶

=   6 ¹ ⁺ ⁶

=   6 ⁷ 

///   ³√ m ⁴ × ³√ m ² × √ m

=   ³√ m ⁴ ⁺ ² × √ m

=   ³√ m ⁶ × √ m

=   m ⁶ ᐟ ³ × m ¹ ᐟ ²

=   m ² ⁺ ⁽ ¹ ᐟ ² ⁾

=   m ⁵ ᐟ ²

=   √ m ⁵